Volume do Prisma
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Volume do Prisma
Calcule o volume de um prisma hexagonal regular cuja a superficie tem area total igual a 48√3 dm²,? sabendo que a altura mede 1dm².
R:18√3
Gostaria de saber como chegar nessa solução. Desde já, obrigado.
R:18√3
Gostaria de saber como chegar nessa solução. Desde já, obrigado.
sadraque mesaque- Iniciante
- Mensagens : 25
Data de inscrição : 11/04/2013
Idade : 32
Localização : são paulo
Re: Volume do Prisma
- temos:
L = aresta da base
St = 48*\/3 dm²
altura -> h = 1 dm
V = Sb*h = Sb
St = 2*Sb + 6*L*h
48*\/3 = 2*Sb + 6*L
48*\/3 = 2*6*( L²*\/3/4 ) + 6*L
48*\/3 = ( 3*\/3 )*L² + 6*L
( 3*\/3 )*L² + 6*L - 48*\/3 = 0
raízes:
( - 1 + 7 )/\/3 = 2*\/3 dm
ou
( - 1 - 7 )/\/3 ( não convém )
logo:
V = ( 6*L²*\/3 )/4 = [ ( 6*2*\/3 )*\/3 ]/4
V = 18*\/3 dm³
L = aresta da base
St = 48*\/3 dm²
altura -> h = 1 dm
V = Sb*h = Sb
St = 2*Sb + 6*L*h
48*\/3 = 2*Sb + 6*L
48*\/3 = 2*6*( L²*\/3/4 ) + 6*L
48*\/3 = ( 3*\/3 )*L² + 6*L
( 3*\/3 )*L² + 6*L - 48*\/3 = 0
raízes:
( - 1 + 7 )/\/3 = 2*\/3 dm
ou
( - 1 - 7 )/\/3 ( não convém )
logo:
V = ( 6*L²*\/3 )/4 = [ ( 6*2*\/3 )*\/3 ]/4
V = 18*\/3 dm³
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
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