Calcular o Prisma

por Carla Rodrigues Mendanha Dom 07 Abr 2013, 21:47

Em um prisma hexagonal regular cada aresta da base mede 6 dm e cada aresta lateral mede 10 dm. O volume desse
prisma é: resposta= 540√3 dm³.

por John Nash Dom 07 Abr 2013, 22:03

O volume de qualquer prisma regular é dado por:
$V=Ab.h$

Sendo Ab=Área da Base e h= altura

Um hexágono é formado por 6 triângulos equiláteros. Logo, sua área será:
$Ab=6.\frac{l^2\sqrt{3}}{4}={\color{Red} \frac{3l^2\sqrt{3}}{2}}$

Sendo l a aresta da base. Como você tem a altura(aresta lateral), basta substituir na equação para achar a área da base e com o resultado substitua a resposta na primeira para achar o volume.

por Carla Rodrigues Mendanha Seg 13 maio 2013, 15:04

John Nash escreveu:O volume de qualquer prisma regular é dado por:
$V=Ab.h$

Sendo Ab=Área da Base e h= altura

Um hexágono é formado por 6 triângulos equiláteros. Logo, sua área será:
$Ab=6.\frac{l^2\sqrt{3}}{4}={\color{Red} \frac{3l^2\sqrt{3}}{2}}$

Sendo l a aresta da base. Como você tem a altura(aresta lateral), basta substituir na equação para achar a área da base e com o resultado substitua a resposta na primeira para achar o volume.

Muito Obrigada!

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