Produtos Notáveis e Fatoração

por GuiBernardo Sex 24 Fev 2017, 18:51

Se a = xy/x + y, b = yz/y + z, c = zx/z + x, em que a, b, c, são diferentes de 0, então x é igual a:
a) abc/ab + bc + ca
b) 2abc/ab + bc + ca
c) 2abc/ab - bc - ca
d) 2abc/-ab + bc + ca
e) 2abc/ab + bc - ca
Resposta e)

por **Elcioschin** Sex 24 Fev 2017, 22:13

Faltou colocar parênteses pata definir BEM os denominadores:

a = x.y/(x + y) ---> I
b = y.z/(y + z) ---> II
c = z.x/(x + z) ---> III

III ---> c.x + c.z = x.z ---> c.x = (x - c).z ---> z = c.x/(x - c) ---> IV

II ---> b.y + b.z = y.z ---> b.y = (y - b).z ---> z = b.y/(y - b) ---> V

V = IV ---> b.y/(y - b) = c.x/(x - c) ---> Calcule y em função de x, b, c ---> VI

Substitua VI em I e calcule x

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