Produtos Notáveis e Fatoração I
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Produtos Notáveis e Fatoração I
por William Lima Sáb 13 Set 2014, 14:31
O maior inteiro positivo n para o qual o número N=100.000x100.002x100.006x100.008+n é um quadrado perfeito é igual a:
A)30
B)32
C)34
D)36
E)38
A)30
B)32
C)34
D)36
E)38
William Lima- Jedi
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Re: Produtos Notáveis e Fatoração I
por fantecele Qua 30 Ago 2017, 10:56
Fazendo 100004 = k:
N = (k - 4)(k - 2)(k + 2)(k + 4) + n
N = k^4 - 20k² + 64 + n
Daqui fica fácil ver que n = 36
N = k^4 - 2.10.k² + 64 + 36
N = k^4 - 2.10.k² + (10)²
N = (k² - 10)²
N = (k - 4)(k - 2)(k + 2)(k + 4) + n
N = k^4 - 20k² + 64 + n
Daqui fica fácil ver que n = 36
N = k^4 - 2.10.k² + 64 + 36
N = k^4 - 2.10.k² + (10)²
N = (k² - 10)²
fantecele- Fera
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