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Produtos Notáveis
por ELLENmaria Ter 19 Jul 2016, 15:58
Os números naturais 0, 1, 2, 3, 4, 5,... formam, nessa ordem, uma sequência numérica que pode ser chamada de progressão aritmética (PA), pois a diferença entre dois números naturais consecutivos é sempre constante, e nesse caso igual a uma unidade. Dessa sequência, podemos destacar números pares, números impares, números primos etc. Considerando dois números consecutivos dessa sequência cuja diferença dos seus quadrados seja 441, pode-se afirmar que a multiplicação entre esses dois números resulta em:
- 30.400
- 42.800
- 48.620
- 53.820
- 60.430
Última edição por ELLENmaria em Sáb 06 Ago 2016, 21:04, editado 1 vez(es)
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Re: Produtos Notáveis
por Elcioschin Ter 19 Jul 2016, 16:06
y² - x² = 441
(x + 1)² - x² = 441
x² + 2x + 1 - x² = 441
2x + 1 = 441 ---> 2x = 440 ---> x = 220 ---> y = 221
x.y = 220.221 ---> x.y = 48 620
(x + 1)² - x² = 441
x² + 2x + 1 - x² = 441
2x + 1 = 441 ---> 2x = 440 ---> x = 220 ---> y = 221
x.y = 220.221 ---> x.y = 48 620
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Re: Produtos Notáveis
por ivomilton Ter 19 Jul 2016, 16:12
Boa tarde, Ellen.ELLENmaria escreveu:Os números naturais 0, 1, 2, 3, 4, 5,... formam, nessa ordem, uma sequência numérica que pode ser chamada de progressão aritmética (PA), pois a diferença entre dois números naturais consecutivos é sempre constante, e nesse caso igual a uma unidade. Dessa sequência, podemos destacar números pares, números impares, números primos etc. Considerando dois números consecutivos dessa sequência cuja diferença dos seus quadrados seja 441, pode-se afirmar que a multiplicação entre esses dois números resulta em:
- 30.400
- 42.800
- 48.620
- 53.820
- 60.430
Dois números consecutivos:
x e x+1
Diferença entre seus quadrados:
(x+1)² – x² = x² + 2x + 1 – x² = 2x + 1
2x + 1 = 441
2x = 441 – 1 = 440
x = 440/2
x = 220
Logo, os dois números consecutivos deverão ser:
220 e 221
220 * 221 = 48620
Terceira alternativa.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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