PRODUTOS NOTÁVEIS
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PRODUTOS NOTÁVEIS
por William Lima Qui Dez 19 2013, 02:41
Questão 495 do livro Problemas Selecionados de Matemática (Gandhi)
Colocando em ordem crescente os números: A = √(4+√7) - √(4-√7) - 2 ; B = √(6+2√5) - √(6-2√5) - 2 e C = √(10+5√3) - √(10-5√3) - 2 obtemos:
a) A < B < C
b) A < C < B
c) B < A < C
d) B < C < A
e) C < A < B
Gabarito: e
OBS: Amigos, estou achando a letra A. Suspeito de que o gabarito esteja errado...
Att., William
Colocando em ordem crescente os números: A = √(4+√7) - √(4-√7) - 2 ; B = √(6+2√5) - √(6-2√5) - 2 e C = √(10+5√3) - √(10-5√3) - 2 obtemos:
a) A < B < C
b) A < C < B
c) B < A < C
d) B < C < A
e) C < A < B
Gabarito: e
OBS: Amigos, estou achando a letra A. Suspeito de que o gabarito esteja errado...
Att., William
William Lima- Jedi
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Re: PRODUTOS NOTÁVEIS
por Elcioschin Qui Dez 19 2013, 08:43
Sua questão não tem nada a ver com Produtos Notáveis
Um título mais adequado seria Radical Duplo
Por favor edite seu título
Dica
√(A ± √B) = √x ± √y onde x = [A +√(A² - B)]/2 e y = [A - √(A² - B)]/2
Exemplo:
√(6 + 2√5) = √(6 + √20)----> A = 6 , B = 20 ---->√(6² - 20) = 4
x = (6 + 4)/2 ----> x = 5 ----> y = (6 - 4)/2 ---> x = 2
√(6 + 2√5) = √5 + √2
Um título mais adequado seria Radical Duplo
Por favor edite seu título
Dica
√(A ± √B) = √x ± √y onde x = [A +√(A² - B)]/2 e y = [A - √(A² - B)]/2
Exemplo:
√(6 + 2√5) = √(6 + √20)----> A = 6 , B = 20 ---->√(6² - 20) = 4
x = (6 + 4)/2 ----> x = 5 ----> y = (6 - 4)/2 ---> x = 2
√(6 + 2√5) = √5 + √2
Elcioschin- Grande Mestre
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