Números Complexos/Trigonometria
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Números Complexos/Trigonometria
por luffon Seg 04 Jul 2016, 17:28
a. Desenhe e calcule o ângulo formado pelos complexos i - 2 e 3 + i.
b. Determine o argumento de (i - 2)/(3 + i)
Respostas:
a. 135º
b. 135º
b. Determine o argumento de (i - 2)/(3 + i)
Respostas:
a. 135º
b. 135º
luffon- Iniciante
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Re: Números Complexos/Trigonometria
por EsdrasCFOPM Seg 04 Jul 2016, 20:42
Letra b
(i - 2)(3-i)/(3 + i)(3-i)
(3i-i²-6+2i)/(3²-i²)
(-5+5i)/10
-1/2+1.i/2
|z|=√[(-1/2)²+(1/2)²]
|z|=√(1/4+1/4)
|z|=√(2/4)
|z|=√2/2
sen x=(1/2)/(√2/2)=√2/2
cos x=(-1/2)/(√2/2)=-√2/2
cosseno negativo e seno positivo, logo o valor está no 2º quadrante
x=π-π/4
x=3π/4=135º
(i - 2)(3-i)/(3 + i)(3-i)
(3i-i²-6+2i)/(3²-i²)
(-5+5i)/10
-1/2+1.i/2
|z|=√[(-1/2)²+(1/2)²]
|z|=√(1/4+1/4)
|z|=√(2/4)
|z|=√2/2
sen x=(1/2)/(√2/2)=√2/2
cos x=(-1/2)/(√2/2)=-√2/2
cosseno negativo e seno positivo, logo o valor está no 2º quadrante
x=π-π/4
x=3π/4=135º
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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