Trigonometria - Números Complexos

por Ana Laura Guimarães Qua 28 Set 2022, 10:53

Bom dia, poderiam me explicar essa questão?

E uma dúvida quanto ao enunciado

I - o que seria "forma polar' ?

Observe o número complexo que possui argumento restrito ao intervalo [ 0, pi/2] apresentando no quadro abaixo

Z = 1 + ✓3 i

Qual é a forma polar desse número complexo?

a) z = 2 [ cos (pi/3) + isen(pi/3) ]
b) z = 2 [ cos (pi/3) - i.sen(pi/3) ]
c) z = 2 [ i.cos (pi/3) + Sen(pi/3)]
d) z = 1 [cos (pi/3) + i.sen(pi/3)]
e) z =1/2 [cos(pi/3) + i. Sen (Pi/3)]

Gabarito: A

por **Elcioschin** Qua 28 Set 2022, 11:11

Forma polar é a representação trigonométrica do número complexo

z = 1 + i.√3 ---> multiplicando e dividindo tudo por 2:

z = 2.[1/2 + i.√3/2]

cos(pi/3) = 1/2 ---> sen(pi/3) = √3/2 ---> z = 2.[cos(pi/3) + i.sen(pi/3)]

por Ana Laura Guimarães Qui 29 Set 2022, 15:47

Elcioschin escreveu:Forma polar é a representação trigonométrica do número complexo

z = 1 + i.√3 ---> multiplicando e dividindo tudo por 2:

z = 2.[1/2 + i.√3/2]

cos(pi/3) = 1/2 ---> sen(pi/3) = √3/2 ---> z = 2.[cos(pi/3) + i.sen(pi/3)]

Entendi!!

O que seria o argumento dito no enunciado :

"Observe o número complexo que possui argumento restrito ao intervalo"