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Progressão - (polinômio)

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Mensagem por Paulo Testoni Seg 24 Ago 2009, 09:09

Os coeficientes do polinômio P(x) = ax² + bx + c estão em PG de razão -2 e a soma entre eles é 15. O valor de c – a é:
a) -18
b) 18
c) 12
d) 15
e) -12
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Mensagem por Handrix Seg 24 Ago 2009, 10:01

Bom dia Paulo Testoni!

Segue resolução...

Como os coeficientes estão em PG --> b/a = c/b = -2

A soma dos coeficientes --> a + b + c = 15

Montei um sistema de equações: b² = ac
-2a = b
-2b = c
a + b + c = 15

Resolvendo o sistema: b = -10 c = 20 a = 5

Portanto, c - a = 15

Até mais.
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