equação logaritmica

por giovannixaviermisselli Sex 26 Abr 2024, 13:26

(iezzi) log (x) +log (x) + log (x) = 1
² ³ 4

gab: s={ 2 ^log(base 108) 9}

por **petras** Sex 26 Abr 2024, 14:13

[latex]log_2x+\frac{log_2x}{log_23}+\frac{log_2x}{log_24}=1\\ log_2x=k \implies k(1+\frac{1}{log_23}+\frac{1}{2})=1\\ k(2log_23+2+log_23)=2log_23\\ k(log_23^2+log_24+log_23)=log_23^2\\ k(log_2(9.4.3))=log_29 \implies k = \frac{log_29}{log_2108}=log_{108}9\\ log_2x = log_{108}9 \implies \boxed{x = 2^{log_{108}9}} [/latex]