equação logarítmica

por ierofisico Qui 16 maio 2019, 10:35

Comecei a resolver essa equação logarítmica, mas esbarrei numa dúvida. Grato a quem puder ajudar.

log₃ {-3log₂[1-log₉(2+log₃ X)]}=1
{-3log₂[1-log₉(2+log₃ X)]}=3
log₂[1-log₉(2+log₃ X)]^-3 =3
[1-log₉(2+log₃ X)]^-3 =2³
[1-log₉(2+log₃ X)]^-3 =(1/2)^-3
[1-log₉(2+log₃ X)] =1/2
-log₉(2+log₃ X) = (1/2) - 1

-log₉(2+log₃ X) = -1/2
Daqui em diante não sei fazer. Posso multiplicar ambos os membros por (-1) na equação logarítmica?

por Emersonsouza Qui 16 maio 2019, 10:46

Sim,pode multiplicar por (-1),veja:

-log₉(2+log₃ X) = -1/2 ×(-1)
log₉(2+log₃ X) = 1/2

9^1/2=2+log₃ X
Como o logaritmando deve ser maior que zero
temos 9^1/2=3
3=2+log₃ X --> log₃ X=1--> x=3
OBS: recomendo que você mude o título do post para equação logarítmica ,acho que fica melhor.

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