Equação logarítmica

por biologiaéchato Dom 03 Dez 2017, 11:34

41. (UECE – 2005) As soluções da equação logarítmica

3 – logx (2) *log2 (x) – logx (4x-1) = 0 são:

Não tenho 100% de certeza quando á digitação da questão, já que achei em um site bem desorganizado.

Não tem gabarito

Estava fazendo assim

-logx (2)*log 2 (x)-logx (4x-1)=-3

Multiplicando tudo por -1

log2/logx*logx/2 +logx (4x-1)=3

[log3 (4x-1)]/log3 x=log3 (27)

(4x-1)/x=27

4x-1=27x

-23x=1

x=-1/23

Com certeza está errado

Quem puder me ajudar agradeço

3

por **petras** Dom 03 Dez 2017, 14:37

C.E. \rightarrow 4x-1 > 0 \rightarrow x > \frac{1}{4} \\\ 3 - \frac{1}{log_2x}.log_2x-log_x(4x-1)=0 \to 3-1-log_x(4x-1)=0\\\ \\\log_x(4x-1)=2\rightarrow x^2= 4x-1\rightarrow x^2-4x+1=0\rightarrow x = 2+/-\sqrt{3}

por biologiaéchato Dom 03 Dez 2017, 18:17

Muito obrigado, Petras.

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