Equação logarítmica

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Equação logarítmica

Mensagem por Duduu2525 em Dom Dez 03 2017, 10:34

41. (UECE – 2005) As soluções da equação logarítmica 

3 – logx (2) *log2 (x) – logx (4x-1) = 0 são:


Não tenho 100% de certeza quando á digitação da questão, já que achei em um site bem desorganizado.
Não tem gabarito


Estava fazendo assim
-logx (2)*log 2 (x)-logx (4x-1)=-3


Multiplicando tudo por -1
log2/logx*logx/2 +logx (4x-1)=3
[log3 (4x-1)]/log3 x=log3 (27)
(4x-1)/x=27
4x-1=27x
-23x=1
x=-1/23


Com certeza está errado
Quem puder me ajudar agradeço


3

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Re: Equação logarítmica

Mensagem por petras em Dom Dez 03 2017, 13:37

C.E. \rightarrow 4x-1 > 0 \rightarrow x > \frac{1}{4} \\\ 3 - \frac{1}{log_2x}.log_2x-log_x(4x-1)=0 \to 3-1-log_x(4x-1)=0\\\ \\\log_x(4x-1)=2\rightarrow x^2= 4x-1\rightarrow x^2-4x+1=0\rightarrow x = 2+/-\sqrt{3}

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Re: Equação logarítmica

Mensagem por Duduu2525 em Dom Dez 03 2017, 17:17

Muito obrigado, Petras.

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Re: Equação logarítmica

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