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Progressão Aritmética + Progressão Geométrica

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Progressão Aritmética + Progressão Geométrica Empty Progressão Aritmética + Progressão Geométrica

Mensagem por CappuccinoBee Dom 08 Out 2017, 18:36

Uma sequência numérica de 7 termos é tal que os quatro primeiros formam uma PG de razão 2 e os quatro últimos formam uma PA de razão 7. Se o primeiro e o último termos são iguais, podemos afirmar que o menor termo dessa sequência vale:


a) -6
b) -30
c) -17
d) -3
e) -24


Alguém poderia me explicar a resolução, por favor?
Agradeço desde já Smile
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Mensagem por Elcioschin Dom 08 Out 2017, 19:06

Sequência ---> a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7

a1, a2, a3, a4 ---> PG, q = 2 ---> a1, 2.a1, 4.a1, 8.a1

a4, a5, a6, a7 ---> PA, r = 7 ---> 8.a1, 8.a1+7, 8.a1+14, 8.a1+21

a1 = a7 ---> a1 = 8.a1 + 21 ---> 7.a1 = - 21 --> a1 = - 3 

-3, -6, -12, -24, -17, -10, -3 ---> Menor termo = -24  ---> alternativa E


Última edição por Elcioschin em Dom 08 Out 2017, 19:31, editado 1 vez(es)
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Mensagem por AlessandroMDO Dom 08 Out 2017, 19:09

Sequência: x,2x,4x,8x,8x+7,8x+14,8x+21. Como os extremos são iguais:

x=8x+21
-7x=21
x=-3

Olhando a sequência, o menor termo ocorre em 8x = 8*-3 = -24
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Mensagem por Elcioschin Dom 08 Out 2017, 19:30

Tens razão: ele não pediu o 1º termo, pediu o menor termo. Vou editar (em vermelho)
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Mensagem por CappuccinoBee Dom 08 Out 2017, 19:40

Muito obrigada!  Very Happy
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