Progressão aritmética e geométrica

Certo dia um botânico descobriu que 8 km2 dos 472.392 km2 de uma reserva florestal, haviam sido 
infestados por um fungo que danificava as folhas das árvores. Sabe-se que o estudo sobre a proliferação desse tipo de fungo indica que, a cada mês, ele triplica sua área de contaminação. Nessas condições, caso não seja tomada nenhuma providência para debelar a proliferação desse fungo, em quantos meses, a partir do instante da descoberta da contaminação, somente 2/3 da área dessa reserva florestal ainda não estará infestada? 

A) 8 
B) 9 
C) 10 
D) 11 
E) 12 


A resposta é 9 (letra b), mas a resolução da questão considera que a1 = 8.3 km2. No entanto, a questão pede a partir da descoberta da contaminação, então deveria ser 8. Por que não é?

Boa noite!

Nesta resolução onde é considerado a1 = 8.3, ou seja, 24km, vc a tem?
Resolvi assim:

Como queremos saber quando 1/3 da reserva estará infestada e o fungo triplica sua área a cada mês:
\\S_n=a_1\frac{q^n-1}{q-n}\\\frac{1}{3}\cdot{472\,392}=8\cdot\frac{3^n-1}{3-1}\\157\,464=8\cdot\frac{3^n-1}{2}\\3^n=\frac{157\,464}{4}+1\\3^n=39\,367\\n=\frac{\log{39\,367}}{\log{3}}\\\boxed{n\approx{9,63}}

Então, em 9,63 meses exatamente 1/3 da reserva estará infestada.
Se passarmos de 9,63 meses, ou seja, 10 meses, por exemplo, mais de 1/3 da reserva estará infestada, ou seja, menos de 2/3 não estará infestada.
Portanto, em 9 meses podemos garantir ter 2/3 da área não infestada.

Espero ter ajudado!