Combinatória
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Combinatória
por basicodobasico Ter 18 Ago 2015, 19:16
De quantos modos pode se iluminar uma sala com n lâmpadas?
Resposta: 2n-1
Resposta: 2n-1
basicodobasico- Padawan
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Re: Combinatória
por Cássio Netto Qua 19 Ago 2015, 17:07
temos n lâmpadas, ou seja:
l1,l2,l3,...,ln lâmpadas.
utilizar l1 e l2 ao mesmo tempo é a mesma coisa que utilizar l2 e l1 ao mesmo tempo, ou seja, a ordem de escolha não faz diferença. Portanto temos combinações simples.
Podemos usar 1 ou 2 ou 3 ou ... ou n lâmpadas de cada vez.
K = Cn,1 + Cn,2 + Cn,3 + ... + Cn,n Onde k é o número de possibilidades.
Aplicando o teorema das linhas do Triângulo de Pascal temos que:
k = 2n - Cn,0
Portanto: K = 2n - 1
Obs: tem certeza que a resposta é 2n-1 ?
l1,l2,l3,...,ln lâmpadas.
utilizar l1 e l2 ao mesmo tempo é a mesma coisa que utilizar l2 e l1 ao mesmo tempo, ou seja, a ordem de escolha não faz diferença. Portanto temos combinações simples.
Podemos usar 1 ou 2 ou 3 ou ... ou n lâmpadas de cada vez.
K = Cn,1 + Cn,2 + Cn,3 + ... + Cn,n Onde k é o número de possibilidades.
Aplicando o teorema das linhas do Triângulo de Pascal temos que:
k = 2n - Cn,0
Portanto: K = 2n - 1
Obs: tem certeza que a resposta é 2n-1 ?
Cássio Netto- Iniciante
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Re: Combinatória
por Elcioschin Qua 19 Ago 2015, 17:42
Certamente que não Cássio.
Acho que o colega esqueceu de colocar o sinal de exponenciação: 2^n - 1 ou 2n - 1
Acho que o colega esqueceu de colocar o sinal de exponenciação: 2^n - 1 ou 2n - 1
Elcioschin- Grande Mestre
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