Radical Duplo

por pedrofbravo Seg 15 Jun 2015, 18:43

\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}

Estou tentando resolver como radical duplo, mas provavelmente estou deixando passar algum detalhe. Alguém poderia resolver passo a passo de modo que eu encontre meu erro?

Gabarito: 25/9

por Smasher Ter 16 Jun 2015, 15:43

$Radical Duplo Gif$
Multiplicando a equação pelo denominador da direita:

$Radical Duplo Gif.latex?%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%203%5Csqrt%7Bx+%5Csqrt%7Bx%7D%7D$

$Radical Duplo Gif$

$Radical Duplo Gif$

Dividimos todos os termos por raiz de x e elevamos ambos lados da igualdade a 2:

$Radical Duplo Gif$
$Radical Duplo Gif$

$Radical Duplo Gif$

$Radical Duplo Gif$

$Radical Duplo Gif$

Vamos isolar essa raiz para obtermos membros livres desta:

$Radical Duplo Gif$
$Radical Duplo Gif$

Resolvendo:

x=25/9

Radical Duplo

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