Integrais duplas

por **Jader** Qua 04 Jun 2014, 03:56

Achar o volume do corpo limitado pelas seguintes superfícies: z = x² + y², y = x², y = 1, z = 0.

por Man Utd Qua 04 Jun 2014, 17:50

Ola´

Vamos integrar na ordem dzdydx

Primeiro veja que os limites de z são : $0 \leq z \leq x^2+y^2$ , agora esboçando y=x^2 e y=1 no plano xy surge os limites de $x^2 \leq y \leq 1$ e $-1 \leq x \leq 1$ , então a integral montada é :

$\int_{-1}^{1} \; \int_{x^2}^{1} \; \int_{0}^{x^2+y^2} \; dzdydx$

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