Integrais duplas

por **Jader** Qua 04 Jun 2014, 07:13

Achar o volume do corpo limitado pelas superfícies x² + y² = 2ax, z = αx, z = βx (α > β).

Obs: os parâmetros são positivos.

por Man Utd Qui 05 Jun 2014, 19:01

Bem os limites em "z" serão : , e a projeção no plano xy será circunferência : x² + y² = 2ax .

Então a integral dupla em coordenadas polares é :

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \; \int_{0}^{2acos\theta} \; (\alpha rcos\theta- \beta rcos\theta)r \; drd\theta$

Resolva.

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