Geometria espacial

por Thiele Dom 04 maio 2014, 14:55

Um trapézio a tem por bases 80m e 60m e por altura 24m. A 6m da maior base, traça-se uma paralela situada entre as duas bases do trapézio a, determinando, assim, dois outros trapézios b e c. O módulo da diferença entre as áreas dos trapézios b e c, é em m², igual a:

a)700
b)750
c)820
d)950

RESPOSTA: B (se possível fazer o desenho, obrigada)

por Get This Dom 04 maio 2014, 15:50

Primeiramente, a área do Trapezio Inicial A:

A = (b+B).h/2
A = (60 + 80).24/2
A = 140.12
A = 1680 m²

Área do trapezio maior B :
ab = (b+B).h/2
ab = (60+x).18/2
ab = 540 + 9x

Àrea do trapezio menor C:
ac = (b+B).h/2
ac = (x+80).6/2
ac = 3x + 240

Valor de x:
ab + ac = 1680
540 + 9x + 3x + 240 = 1680
12x = 1680 - 780
x = 75

Diferença entre área de B e C:
ab - ac
540 + 9x - 3x + 240
540 + 675 - 225 + 240
1215 - 465
750

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