Equação modular
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Equação modular
por caioleite21 Dom 09 Mar 2014, 16:43
Dois móveis, A e B, percorrem um trecho reto, com velocidades constantes, sendo a velocidade de B o dobro da velocidade de A. Para o estudo do movimento desses móveis fixou-se um eixo real na trajetória, adotando-se o quilômetro com unidade. Em dado instante, o móvel A estava no ponto de abscissa -13, e B estava no ponto de abscissa 7. Sabendo que oito minutos depois os dois móveis estavam à mesma distância da origem O do eixo real, determine a abscissa do ponto em que estava cada móvel.
- gabarito:
Xa = -33 e Xb = -33 ou Xa = -11 e Xb = 11
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Re: Equação modular
por Mai<0n Seg 10 Mar 2014, 03:03
Vb = 2. Va
Essa frase "Oito minutos depois, os móveis estavam à mesma distância da origem O do eixo real" implica a seguinte condição:
|Dist A| = |Dist B|
Com isso, surgem 3 possibilidades:
Com isso, surgem 3 possibilidades:
1. Dist A = Dist B
2. Dist A = - Dist B
3. - Dist A = Dist B
Dist = SDist inicial = So
V = velocidade
T = tempo
T = tempo
1. Sa = Sb
Sa = So + Va . T
Sa = -13 + Va . 8 (Como não tá pedindo a velocidade, apenas a localização, não vou passar min p/ h)
Sb = 7 + 2Va.8
Como Sa = Sb
-13 + Va.8 = 7 + 2.Va.8
Va.8 = - 20
Va = - 20/8 km/min
Sa = -13 - 20/8 . 8
Sa = Sb = -13 - 20 = - 33 km
2. Sa = - Sb
Sa = -13 + Va . 8
(-1) Sb = 7 + 2Va.8 (-1)
- Sb = - 7 - 2 Va.8
Como Sa = - Sb:
- 13 + Va . 8 = - 7 - 2 Va.8
3.Va.8 = 6
Va = 2/8 km/min
Sa = -13 + Va.8
Sa = -13 + 2
Sa = -11 km
Sb = 7 + 2Va.8
Sb = 7 + 2.2/8.8
Sb = 11 km
3. -Sa = Sb
(-1) Sa = -13 + Va . 8 (-1)
-Sa = 13 - Va.8
Sb = 7 + 2Va.8
-Sa = Sb
13 - Va.8 = 7 + 2Va.8
3Va.8 = 6
Va = 2/8 km/min
Sa = -13 + Va . 8
Sa = -13 + 2/8 . 8
Sa = -11 km
Sb = 7 + 2Va.8
Sb = 7 + 2.2/8.8
Sb = 11 km
Resposta 1 = Sa = Sb = -33 km
Resposta 2 = Resposta 3 = Sa = -11 km ^ Sb = 11 km
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Re: Equação modular
por inguz Sex 28 maio 2021, 09:08
Oie ! Poderia por gentileza me explicar melhor sobre essas três possibilidades para |S(t)a| = |S(t)b| . Eu entendi q na cinematica o encontro de dois corpos se dá quando eles ocupam o mesmo espaço. Mas fiquei confusa em relação aos módulos, pela propriedade temos |x| = d (cujo o valor é um Real positivo), logo x= + ou - d
inguz- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equação modular
por gustavodiniz Sex 28 maio 2021, 09:38
Bom, quanto ao módulo, realmente: |x| = d => x=±d
Entretanto quando temos |x| = |y|, embora x se relacione com y da mesma maneira: x=±y
os pares de solução do sistema ganham mais de duas possibilidades.
vamos supor que |x| = 3
temos como possíveis solução (x;y): (3;-3) (3;3) (-3;3) (-3;-3)
Não resolvi o exercício, mas as a física não deve ter permitido algumas das soluções matemáticas, até pq uma possível solução não significa, de fato, uma resposta, ainda mais em física
Espero que tenha ficado claro, qualquer coisa tento fazer a questão e eliminar os casos que não convém
Entretanto quando temos |x| = |y|, embora x se relacione com y da mesma maneira: x=±y
os pares de solução do sistema ganham mais de duas possibilidades.
vamos supor que |x| = 3
temos como possíveis solução (x;y): (3;-3) (3;3) (-3;3) (-3;-3)
Não resolvi o exercício, mas as a física não deve ter permitido algumas das soluções matemáticas, até pq uma possível solução não significa, de fato, uma resposta, ainda mais em física
Espero que tenha ficado claro, qualquer coisa tento fazer a questão e eliminar os casos que não convém
gustavodiniz- Padawan
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