Equação Modular
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Equação Modular
por Claudio150 Seg 23 Mar 2020, 19:21
Seja y = |x+2| + |x-1| + |x-3|. Se 1 <= x < 2, então y é igual a:
a) x + 4. d) 3x + 2
b) 3x - 2 e) x - 2
c) x - 4
Alguém poderia me ajudar?
a) x + 4. d) 3x + 2
b) 3x - 2 e) x - 2
c) x - 4
Alguém poderia me ajudar?
Claudio150- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 23/03/2020
Re: Equação Modular
por Emanuel Dias Seg 23 Mar 2020, 19:35
Olá Cláudio.
Primeiro, tenha em mente a definição de módulo:
|x|=\left\{\begin{matrix}
x\, \, \, \, se\, \, \, \, x\geq 0\\
-x\, \, \, \, se\, \, \, \, x< 0
\end{matrix}\right.
Como o intervalo do enunciado é1\leq x< 2 os valores de |x+2| e |x-1| são sempre maiores ou igual a , de modo que nos preocupamos somente com |x-3|.
Reescrevendo:
y=x+2+x-1+|x-3| → y=2x+1+|x-3|
Agora para x-3 temos dois casos:
\\|x-3|=-x+3 \, \, se\, \, x< 3\\\\|x-3|=x-3\, \, \, se\, \, \, x\geq 3
Como x≤3 sempre, usamos somente o primeiro caso.
Finalmente, substituindo:
y=2x+1-x+3 → y=x+4
Primeiro, tenha em mente a definição de módulo:
x\, \, \, \, se\, \, \, \, x\geq 0\\
-x\, \, \, \, se\, \, \, \, x< 0
\end{matrix}\right.
Como o intervalo do enunciado é
Reescrevendo:
y=x+2+x-1+|x-3| → y=2x+1+|x-3|
Agora para x-3 temos dois casos:
Como x≤3 sempre, usamos somente o primeiro caso.
Finalmente, substituindo:
y=2x+1-x+3 → y=x+4
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Emanuel Dias- Monitor
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Dúvida função modular
por JohnCad Seg 23 Mar 2020, 20:41
Olá,
Não tenho certeza se posso publicar aqui, mas a questão é semelhante. Alguém sabe fazer a última parte do exercício 3? Descubra todos os valores de t para f(t+2)=f(t). É modular também, e a resposta é 1.
Não tenho certeza se posso publicar aqui, mas a questão é semelhante. Alguém sabe fazer a última parte do exercício 3? Descubra todos os valores de t para f(t+2)=f(t). É modular também, e a resposta é 1.
JohnCad- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 20/03/2020
Re: Equação Modular
por Emanuel Dias Seg 23 Mar 2020, 21:20
JohnCad escreveu:Olá,
Não tenho certeza se posso publicar aqui, mas a questão é semelhante. Alguém sabe fazer a última parte do exercício 3? Descubra todos os valores de t para f(t+2)=f(t). É modular também, e a resposta é 1.
Faça um post novo com a questão.
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