Polinômios
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Polinômios
por leticiadovalle Sex 27 Set 2013, 10:11
(UFC)-Considere a igualdade
x+3 = A + B
x²-1 x-1 x+1
A opção em que figuram os valores de A e B que tornam esta igualdade uma identidade algébrica é:
a) A=-2 e B=1
b) A=1 e B=-2
c) A=1 e B=2
d) A=1 e B=-2
e) A=2 e B=-1
Não consigo resolver!
x+3 = A + B
x²-1 x-1 x+1
A opção em que figuram os valores de A e B que tornam esta igualdade uma identidade algébrica é:
a) A=-2 e B=1
b) A=1 e B=-2
c) A=1 e B=2
d) A=1 e B=-2
e) A=2 e B=-1
Não consigo resolver!
leticiadovalle- Iniciante
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Data de inscrição : 27/09/2013
Idade : 28
Localização : Itararé-SP Brasil
Re: Polinômios
por vanger789 Sex 27 Set 2013, 12:58
Tirando o MMC fica: x + 3/x^2 -1 = A(x +1) + B(x-1)/x^2 -1
pois a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). --> x^2 -1 = (x - 1)(x +1)
Fazendo a distribuição e agrupando os elementos com a variável x.
x + 3/x^2 -1 = (A + B)x + (A - B)/x^2 -1
Por comparação
(A + B)x = x -> A + B = 1 e
(A - B) = 3 -> A - B = 3
resolvendo o sistema fica: A =2 e B = -1 .
pois a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). --> x^2 -1 = (x - 1)(x +1)
Fazendo a distribuição e agrupando os elementos com a variável x.
x + 3/x^2 -1 = (A + B)x + (A - B)/x^2 -1
Por comparação
(A + B)x = x -> A + B = 1 e
(A - B) = 3 -> A - B = 3
resolvendo o sistema fica: A =2 e B = -1 .
vanger789- Padawan
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leticiadovalle- Iniciante
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