Movimento circular uniforme?

Num brinquedo de corrida de automóveis, dois carros percorrem duas pistas circulares concêntricas em movimento circular uniforme (MCU). Verifica-se que esses carros se cruzam a cada 30s quando se movem no mesmo sentido e a cada 10s quando se movem em sentidos opostos. Para cada um dos carros determine:
A) a velocidade angular;
B) o período;
C) a velocidade escalar linear, sabendo que a pista do mais rápido tem raio 30cm e a do mais lento raio 15cm.



alguém me explica passo a passo essa questão?
quando vi a resposta da primeira tava escrito --> " No próximo encontro,o carro mais rápido (A) estará uma volta á frente do mais lento (B), nessa situação a diferença entre os espaços angulares será de 2pi radianos."

alguém me explica isso?

valeu!!

a) Quando eles se locomovem no mesmo sentido, a velocidade angular relativa é obtida pela diferença das velocidades.

Maior velocidade angular = x
menor velocidade angular = y

Com a velocidade angular relativa, podemos imaginar um dos carros parado e o outro completando uma volta:

X - Y = 2∏/30
X - Y = ∏/15

Quando estão em sentidos opostos, a velocidade angular relativa é obtida pela soma:
X + Y = 2∏/10
X + Y = ∏/5


X - Y = ∏/15
X + Y = 3∏/15

2x = 4∏/15
x = 2∏/15 rad/s

X = 2∏/15 rad/s
Y = ∏/15 rad/s

b) Para o X:
2∏/15 rad ----> 1s
2∏ rad ---> T

T = 15 s

Para o Y:
∏/15 rad ---> 1s
2∏rad ---> T

T = 30 s


c) V = W*R

Vx = (∏/15)*0,15 = 0,01∏ m/s
Vy = (2∏/15)*0,3 = 0,04∏ m/s

quando vi a resposta da primeira tava escrito --> " No próximo encontro,o carro mais rápido (A) estará uma volta á frente do mais lento (B), nessa situação a diferença entre os espaços angulares será de 2pi radianos."

alguém me explica isso?

O carro B andou x.
O carro A, para alcançar B, andou 360º + x

=P

acho q a resposta citada não é da mesma questão.

mas respondendo as questões...

a) em mesmo sentidos a velocidade angular aparente é W1 - W2
em sentidos opostos a velocidade angular aparente é W1 + W2

então, sabemos q velocidade angular x tempo = ângulo (radianos)

(W1 - W2).30 = 2(pi)
(W1 + W2).10 = 2(pi)

ao resolver o sistema encontramos W1 = 2(pi)/15 rad/s --- W2 = (pi)/15 rad/s


b) período é dado pela fórmula:

T= 2(pi) / W ---------------> então ---> T1 = 15s --- T2 = 30s

c) velocidade linear é dada por:

V = WR ----R(raio)----->V1 = 4(pi) cm/s ---V2 = (pi) cm/s

acho q a resposta citada não é da mesma questão.

Você se refere a isso abaixo?

alguém me explica passo a passo essa questão?
quando vi a resposta da primeira tava escrito --> " No próximo encontro,o carro mais rápido (A) estará uma volta á frente do mais lento (B), nessa situação a diferença entre os espaços angulares será de 2pi radianos."

É sim ...

O carro B andou x.
O carro A, para alcançar B, andou 360º + x

360 + x - x = 360



===========
Outra coisa:
2*15 = 7,5 :drunken:
Erro de conta meu

sim sim, tem razão
fiz por velocidade aparente e não notei q a resposta tinha lógica asuhahusa
valeu !1

valeu !


só estava em dúvida,pois no livro disse que a diferença seria uma volta, mas não reparei que era apenas parte da fórmula "w = 2pi/t."

xD

É como se o ponto de partida fosse a partícula com velocidade angular menor e a outra viajasse com a velocidade angular relativa à ela, neh?

Esqueça que é um MCU. As velocidades em sentido oposto se somam, pois o tempo de encontro é menor; As velocidades no mesmo sentido se subtraem, demorando mais tempo para a alcançar b.