03 prisma triangular
2 participantes
Página 1 de 1
03 prisma triangular
Última edição por Analise Sousa Pereira em Sex 04 Out 2024, 11:01, editado 1 vez(es)
Analise Sousa Pereira- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 168
Data de inscrição : 18/11/2023
Re: 03 prisma triangular
Seja L o valor das arestas
AM = BM = CM = r = raio do círculo circunscrito ao triângulo ABC
2.(r.cos30º) = L ---> 2.r.(√3/2) = L --> r = L.√3/3 ---> I
T = L² + L² + L² ---> T = 3.L² ---> L² = T/3 ---> II
AD é perpendicular a AM ---> Triângulo AMD é retângulo:
S = AD.AM/2 --> S = L.r/2 --> S = L.(L.√3/3)/2 ---> S = L².√3/6 ---> III
II em III --> S = (T/3).(√3/6) ---> S = T.√3/18
AM = BM = CM = r = raio do círculo circunscrito ao triângulo ABC
2.(r.cos30º) = L ---> 2.r.(√3/2) = L --> r = L.√3/3 ---> I
T = L² + L² + L² ---> T = 3.L² ---> L² = T/3 ---> II
AD é perpendicular a AM ---> Triângulo AMD é retângulo:
S = AD.AM/2 --> S = L.r/2 --> S = L.(L.√3/3)/2 ---> S = L².√3/6 ---> III
II em III --> S = (T/3).(√3/6) ---> S = T.√3/18
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73169
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Analise Sousa Pereira gosta desta mensagem
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos