PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

03 prisma triangular

2 participantes

Ir para baixo

Resolvido 03 prisma triangular

Mensagem por Analise Sousa Pereira Qua 02 Out 2024, 07:57

Seja o prisma abaixo, em que todas as arestas medem o mesmo. M é o ponto central da face ABC. T é A área lateral. Qual a área do triângulo ADM?

03 prisma triangular Tt210

A) (T√3)/18
B) (T√3)/6
C) (T√6)/18
D) (T√6)/6


Spoiler:

Adaptado de Ibam 2024


Última edição por Analise Sousa Pereira em Sex 04 Out 2024, 11:01, editado 1 vez(es)

Analise Sousa Pereira
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 168
Data de inscrição : 18/11/2023

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: 03 prisma triangular

Mensagem por Elcioschin Qua 02 Out 2024, 14:41

Seja L o valor das arestas

AM = BM = CM = r = raio do círculo circunscrito ao triângulo ABC

2.(r.cos30º) = L ---> 2.r.(3/2) = L --> r = L.3/3 ---> I

T = L² + L² + L² ---> T = 3.L² ---> L² = T/3 ---> II

AD é perpendicular a AM ---> Triângulo AMD é retângulo:

S = AD.AM/2 --> S = L.r/2 --> S = L.(L.3/3)/2 ---> S = L².3/6 ---> III

II em III --> S = (T/3).(3/6) ---> S = T.3/18
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 73169
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP

Analise Sousa Pereira gosta desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos