Estudo Analítico da Circunferência
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Estudo Analítico da Circunferência
por Daevidgeddon Ontem à(s) 21:57
Em cada caso, obtenha, se existir, os pontos de interseção entre a reta R e a circunferência £
a) R: 3x+4y-35=0 e £: x²+y²-4x-2y-20=0
b) R: y= -x/2+3/2 e £: x²+y²-4x-6y-12=0
Respostas:
a) (5,5)
b) (5,-1) e (-3,3)
a) R: 3x+4y-35=0 e £: x²+y²-4x-2y-20=0
b) R: y= -x/2+3/2 e £: x²+y²-4x-6y-12=0
Respostas:
a) (5,5)
b) (5,-1) e (-3,3)
Daevidgeddon- Iniciante
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Re: Estudo Analítico da Circunferência
por Elcioschin Ontem à(s) 22:10
Em cada caso
Calcule o valor de y na equação da reta, em função de x
Substitua este valor y na equação da circunferência e obtenha uma equação do 2º grau.
Calcule as duas raízes e complete
Calcule o valor de y na equação da reta, em função de x
Substitua este valor y na equação da circunferência e obtenha uma equação do 2º grau.
Calcule as duas raízes e complete
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Estudo Analítico da Circunferência
por Daevidgeddon Ontem à(s) 22:57
Poderia fazer a A para eu ver no que eu estou errando? Eu já estava fazendo isso, porém estava dando uma coordenada complexa (provavelmente estou errando alguma coisa no cálculo, já que o ponto deve ter coordenadas 5 e 5)
Daevidgeddon- Iniciante
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Re: Estudo Analítico da Circunferência
por Giovana Martins Hoje à(s) 07:11
\[\mathrm{x² + y² - 4x - 2y - 20 = 0\to (x-2)^2+(y-1)^2=25\ (i)}\]
\[\mathrm{3x + 4y - 35 = 0\to y=\frac{35-3x}{4}\ (ii)}\]
De (i) e (ii):
\[\mathrm{(x-2)^2+ \left ( \frac{35-3x}{4}-1 \right )^2=25\to x^2-10x+25=0\ \therefore\ x=5}\]
Substituindo x = 5 em (ii):
\[\mathrm{y=\frac{35-3\cdot 5}{4}\ \therefore\ y=5}\]
A intersecção, portanto, é dada por (5,5).
Se houver dúvidas, é só falar.
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Charlotte de Witte - Universal Nation
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Estudo Analítico da Circunferência
por Daevidgeddon Hoje à(s) 08:58
Muito obrigado, me ajudou muito 
Daevidgeddon- Iniciante
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Data de inscrição : 11/07/2024
Re: Estudo Analítico da Circunferência
por Giovana Martins Hoje à(s) 10:02
De nada.
Apenas uma consideração:
Na letra A, como há apenas um ponto de intersecção, conclui-se que a reta em questão é tangente à circunferência.
No item B, como há dois pontos de intersecção, a reta é secante à circunferência.
À noite, se ninguém explicitar o item B, eu posto as continhas.
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Charlotte de Witte - Universal Nation
Giovana Martins- Grande Mestre
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