(IBMEC) A.C.

A tabela abaixo mostra a grade horária semanal dos alunos do 1º- período do Ibmec São Paulo. A sigla AR indica que aquele dia e horário está reservado para uma aula regular. E a sigla AE indica que aquele dia e horário está reservado para uma aula de exercícios.


Dia      Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
Manhã    AE        AE     AE      AE      AE
Tarde 1  AR        AR     AR       AR      AR
Tarde 2  AR        AR     AR       AR      AR

Sabendo que a disciplina Cálculo 1 deve ocupar um horário de aula de exercícios e dois horários de aula regular, sem que as duas aulas regulares ocorram no mesmo dia, o número de maneiras que as aulas de Cálculo 1 podem ser distribuídas na grade acima é igual a,
a) 200 
b) 210 
c) 220
d) 230
e) 240

AE ----> C(5, 1) = 5

AR ----> 2.C(5, 1).C(4, 1) = 2.5.4 = 40

N= 5.40 ----> N = 200

Por que multiplicou por 2 , e por que combinação de 4 um a um ?

Multipliquei por 2 porque são 2 horários à tarde

Depois que você escolhe 1 de 5, resta escolher 1 de 4:

Vamos chamar os horários de AR de

a - b - c - d - e
v - x - y - w - z

Combinação de dois horários possíveis:

ab, ac, ad, ae, ax, ay, aw, az --> 8
bc, bd, be, bv, by, bw, bz ------> 7
cd, ce, cv, cx, cw, cz -------------> 6
de, dv, dx, dy, dz ----------------> 5
ev, ex, ey, ew --------------------> 4
vx, vy, vw, vz --------------------> 4
xy, zw, xz -------------------------> 3
yw, yz -----------------------------> 2
wz ---------------------------------> 1

Total = .................................. 40

x = 5.40 = 200