IBMEC

Dez livros, de diversos autores, são empilhados aleatoriamente, entre eles apenas dois (2) de Machado de Assis. A probabilidade de que os livros de machado de assis fiquem junto na pilha é?
gabarito = 1/5

Temos que organizar os dois livros
Para escolher o local do primeiro livro, temos 10 modos e 9 para o segundo:
10x9 modos, ou seja, 90 (total)
Porém nos interessa que fiquem juntos, portanto dividiremos em casos:
- A escolha do primeiro livro de Mach. de Assis é ficar na posição 2,3,4,...,8 ou 9:
Ele tem 8 possibilidades e o segundo 2 possibilidades para ficar junto (na frente ou atrás) = 8x2

-A escolha do primeiro livro é ficar na casa 1 ou 10:
O primeiro livro tem duas possibilidades e o segundo uma (ficar na frente/trás, dependendo da escolha.

Temos:
(8x2 + 2x1)/10x9
= 9x2/10x9 = 2/10 = 1/5