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por Renner Williams Qui 09 Jul 2015, 09:08
Duas taças A e B, ambas com a forma de cone circular reto, têm a mesma altura H, sendo que seus raios das
bases medem, respectivamente, 2R e R. A taça A está inicialmente vazia e a taça B está totalmente preenchida
com água.
a) Calcule a razão entre os volumes das taças A e B, nessa ordem.
Resp.: 4
b) Suponha que toda a água da taça B foi transferida para a taça A. Calcule, em função de H, a altura que o
líquido atingirá nessa taça.
Resp.:
Minha dúvida é na "b". Não consegui chegar ao resultado.
bases medem, respectivamente, 2R e R. A taça A está inicialmente vazia e a taça B está totalmente preenchida
com água.
a) Calcule a razão entre os volumes das taças A e B, nessa ordem.
Resp.: 4
b) Suponha que toda a água da taça B foi transferida para a taça A. Calcule, em função de H, a altura que o
líquido atingirá nessa taça.
Resp.:
Minha dúvida é na "b". Não consegui chegar ao resultado.
Renner Williams- Mestre Jedi
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por adriano tavares Ter 28 Jul 2015, 11:30
Olá,Renner.
Quando o líquido da taça B foi transferido para taça A ele ficou a uma altura x por exemplo.O volume da taça A é quatro vezes maior que o da taça B, lembrando que o volume entre sólidos semelhantes é igual ao cubo da razão de semelhança podemos escrever:
^{3}&space;\rightarrow&space;\frac{1}{4}=\frac{x^{3}}{&space;H^{3}}&space;\rightarrow&space;x=\frac{&space;H}{\sqrt[3]{2^{2}}}=\frac{H}{\sqrt[3]{^{2}}}.\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}=\frac{\sqrt[3]{2}}{2} "\frac{V}{4V}=\left ( \frac{x}{ H} \right )^{3} \rightarrow \frac{1}{4}=\frac{x^{3}}{ H^{3}} \rightarrow x=\frac{ H}{\sqrt[3]{2^{2}}}=\frac{H}{\sqrt[3]{^{2}}}.\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}=\frac{\sqrt[3]{2}}{2}")
Quando o líquido da taça B foi transferido para taça A ele ficou a uma altura x por exemplo.O volume da taça A é quatro vezes maior que o da taça B, lembrando que o volume entre sólidos semelhantes é igual ao cubo da razão de semelhança podemos escrever:
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