Equações (Log)

por spawnftw Qui 11 Jul 2013, 06:41

Resolva os Seguintes logaritmos:

a) Sendo log 432 = p e log 648 = q, calcule log 6.

b) Sendo $log_2(\sqrt{17}\; -\; 3)\; = a$ , Calcule $log_2(\sqrt{17}\; +\; 3)$

por **ivomilton** Qui 11 Jul 2013, 14:00

spawnftw escreveu:Resolva os Seguintes logaritmos:

a) Sendo log 432 = p e log 648 = q, calcule log 6.

b) Sendo $log_2(\sqrt{17}\; -\; 3)\; = a$ , Calcule $log_2(\sqrt{17}\; +\; 3)$

Boa tarde,

432 = 2⁴.3³
648 = 2³.3⁴

4.log2 + 3.log3 = p
3.log2 + 4.log3 = q
----------------------
7.log2 + 7.log3 = p+q

log2 + log3 = (p+q)/7

log 2 + log 3 = log (2.3) = log 6

log 6 = (p+q)/7

Um abraço.

por spawnftw Ter 16 Jul 2013, 07:06

Olá Ivomilton; Obrigado

e o item b consegue fazer?
abraços

por **Elcioschin** Ter 16 Jul 2013, 10:43

spawnflw

As Regras do fórum permitem a postagem de apenas 1 questão por tópico. Excepcionalmente vou responder a 2ª questão, mas por favor, siga as regras nas próximas postagens

Vou omitir a base 2 para facilitar a escrita:

(\/17 - 3).(\/17 + 3) = (\/17)² - 3² ----> (\/17 - 3).(\/17 + 3) = 8 ----> (\/17 - 3).(\/17 + 3) = 2³

log[(\/17 - 3).(\/17 + 3)] = log(2³) ----> log(\/17 - 3) + log(\/17 + 3) = 3 ----> a + log(\/17 + 3) = 3 ---->

log(\/17 + 3) = 3 - a