complexos
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complexos
por LPavaNNN Seg 25 Mar 2013, 03:53
prove que ^n\neq (2+i)^n "(2-i)^n\neq (2+i)^n")
para qualquer n.
Essa é uma questão do livro de Caio Guimarães, livro em que algumas questões, tem classificação, essa questão tem classificação ''insana'', mas resolvendo de outra maneira do que a indicada no livro, eu resolvi de uma maneira relativamente fácil, e justamente por isso, tenho dúvidas sobre a viabilidade da minha resolução. Alguém pode me dizer se ela é viável?
Um número complexo,e seu conjugado, tem módulos iguais, chamarei este, de r. E o argumento do número complexo de theta:
]^n=[r.cis(-\theta)]^n\\r^n.cis(\theta n)=r^n.cis(-\theta n)\\cis(\theta n)=cis(-\theta n)\\cos(\theta n)+i.sen(\theta n)=cos(-\theta n)+i.sen(-\theta n)\\sen(\theta n)=-sen(\theta n)\\1=-1 "[r.cis(\theta)]^n=[r.cis(-\theta)]^n\\r^n.cis(\theta n)=r^n.cis(-\theta n)\\cis(\theta n)=cis(-\theta n)\\cos(\theta n)+i.sen(\theta n)=cos(-\theta n)+i.sen(-\theta n)\\sen(\theta n)=-sen(\theta n)\\1=-1")
redução ao absurdo
Essa é uma questão do livro de Caio Guimarães, livro em que algumas questões, tem classificação, essa questão tem classificação ''insana'', mas resolvendo de outra maneira do que a indicada no livro, eu resolvi de uma maneira relativamente fácil, e justamente por isso, tenho dúvidas sobre a viabilidade da minha resolução. Alguém pode me dizer se ela é viável?
Um número complexo,e seu conjugado, tem módulos iguais, chamarei este, de r. E o argumento do número complexo de theta:
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