EN Complexos
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por mhcaf Seg 29 Abr 2013, 23:36
(EN)As imagens no plano complexo, das raizes da equação (z + 1)^4 = z^4:
a)são vértices de um triangulo equilátero
b)são vértices de quadrado
c)são colineares
d)pertencem a um mesmo círculo é a origem
e)pertencem a um mesmo quadrante
Resp:c
a)são vértices de um triangulo equilátero
b)são vértices de quadrado
c)são colineares
d)pertencem a um mesmo círculo é a origem
e)pertencem a um mesmo quadrante
Resp:c
mhcaf- Padawan
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Re: EN Complexos
por hygorvv Ter 30 Abr 2013, 12:32
(z+1)^4-z^4=0
((z+1)²)²-(z²)²=0
((z+1)²+z²)((z+1)²-z²)=0
(z+1)²+z²=0
z²+2z+1+z²=0
2z²+2z+1=0
Δ=-4
raízes:
z1=-2-2i/4=-(1+i)/2
z2=-(1-i)/2
((z+1)²-z²)=0
z²+2z+1-z²=0
z=-1/2
Espero que ajude.
((z+1)²)²-(z²)²=0
((z+1)²+z²)((z+1)²-z²)=0
(z+1)²+z²=0
z²+2z+1+z²=0
2z²+2z+1=0
Δ=-4
raízes:
z1=-2-2i/4=-(1+i)/2
z2=-(1-i)/2
((z+1)²-z²)=0
z²+2z+1-z²=0
z=-1/2
Espero que ajude.
hygorvv- Elite Jedi
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