EFOMM Associações

[EFOMM] A fim de melhor ajustar a associação de
impedância entre a antena e um transmissor de HF (high -
frequency), utiliza-se o circuito abaixo. Num de seus
ramos, existe um fusível capaz de proteger o resistor de
4,0Ω de intensidades de corrente elétrica até 20 A. Com
base nessa informação, pode-se dizer que após um certo
tempo a ddp no resistor de 24Ω vale, em volts,
aproximadamente,




a) 100 b) 120 c) 158
d) 176 e) 197

Infelizmente achei dois tipos de gabarito em um fala que é aletra D e outro letra E. Gostaria de uma ajuda para resolver o exercício. Além disso, estou com uma dificuldade enorme em montar as associações de maneira mais legível.

Temos uma Ponte de Wheatstone equilibrada ----> 24*1 = 4*6

Pode-se abandonar os resistores de 2 e 12 ohms entre Q e R

O circuito simplificado consta de

1) Uma fonte de 220 V em série com um resistor de 2 ohms entre P e S
2) Uma associação 24 + 6 = 30 ohms entre P e S
3) Uma associação fúsivel + 4 + 1 = fusível + 5 entre P e S

30 em paralelo com 5 ----> R' = 30*5/(30 + 5) = 30/7 ohms

Resistor equivalente total ---> Re = 2 + 30/7 ----> Re = 44/7

Corrente total no circuito ----> i = 220/(44/7) ----> i = 35 A

Corrente no ramo de 30 ohms = 5 A
Corrente no ramo de 5 A = 30 A

Com 30 A queima o fúsível e abandona-se o ramo de 4 + 1 = 5

Sobra um gerador de 220 V, um resistor de 2 em série com um de 30 = 32 ohms

Nova corrente no circuito = 220/32 A

Tensão no resistor de 24 ohms ----> U = (220/32)*24 ----> U = 165 V

Acho que existe erro nas alternativas

Por favor confiram as contas

As alternativas são essas mesmas. Para min a sua resolução ta totalmente coerente. Obrigado.

(Desculpe antes de tudo pelos erros ortograficos, estes serao inevitaveis vez que estou em um teclado americano e nao tenho tempo e sequer sei configurar os acentos, cedilha, etc..)

  Mestre Elcioschin, desculpe a petulancia, mas, me dando licensa, estou postando a resolucao ao meu entender, apontando talvez, o erro do senhor. Aproveitando a oportunidade, gostaria de dizer que lhe sou muito grato, pelas varias questoes de matematica que entendi gracas a sua resolucao.

  Enfim, eu concordo com a sua resolucao ate o calculo das correntes de 30A e 5A. Porem, acredito que neste ponto, eh necessaria uma reinterpretacao da questao. Como dito no enunciado, caso passe uma corrente superior a 20A pelo resistor de 4 ohms, o fusivel queimara. Ou seja, como o senhor previu, o resistor equivalente de 5 ohms devera ser desconsiderado. Este seria o padrao da maioria das questoes. 
  Entretanto, nesta em especial, foi notada uma Ponte de Wheatstone, a qual excluiu os resistores de 12 e 2 ohms. Porem, para se configurar a Ponte de Wheatstone foi usado o resistor de 4 ohms.
  Como a questao diz "apos um certo tempo", o que deve acontecer eh o seguinte: Inicialmente, a Ponte de Wheatstone eh formada, porem, acontecendo isso, passara uma corrente de 30A pelo resistor de 4 ohms. O fusivel age e o ramo PR eh aberto, assim invalidando o resistor de 4 ohms. Com ele invalidado, a Ponte de Wheatstone nao existe mais, logo, os resistores de 12 e 2 ohms devem ser considerados.
  Agora, sob essa nova perspectiva, os calculos devem ser feitos.

  Desenvolvendo e Calculando:

1) Observando a fonte no ramo PS, concluimos que por este passara uma corrente (a corrente total) em direcao a S, onde se dividira em duas ( i1 e i2, nao importanto qual eh qual. )

2) Note que agora, entre SRQ (nesta ordem) os resistores de 12, 2 e 1 ohms ficam em serie. Formando um equivalente e 15 ohms, o qual estara em paralelo com o resistor de 6 ohms (Ambos entre o pontos QS). Formando um NOVO equivalente de: 15*6/15+6 = 4,28 ohms.

3) No ponto Q, notamos que as correntes i1 e i2 se encontram. Sendo assim, pelo resistor de 24 ohms passara a corrente total, assim como no resistor de 2 ohms, ou seja estao em serie. Formando um equivalente de 26 ohms.

4) Agora, os resistores de 4,28 e 26 ohms estao em serie. Formando um equivalente de 30,28 ohms ( Vou aproximar para 30 ).  Agora, podemos calcular a corrente.

Calculo da corrente:   i = U/R   ---->   i = 220/30,28  ----> i = 7,33A

Calculo da DDP em 24 ohm:    U = R*i  ---->   U = 24*7,33  -----> U = 176 V.

Rafael

Você não foi petulante meu caro.
Você foi muito observador e perfeitamente lógico: após a queima do fusível o único resistor que deve ser abandonado é o de 4 ohms. Os demais continuam no circuito e devem ser associados exatamente como você fez.

Elcioschin escreveu:Rafael

Você não foi petulante meu caro.
Você foi muito observador e perfeitamente lógico: após a queima do fusível o único resistor que deve ser abandonado é o de 4 ohms. Os demais continuam no circuito e devem ser associados exatamente como você fez.

 Obrigado, agradeco o feedback Mestre.