geometria plana
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geometria plana
por Glaucia Sofia Dom 27 maio 2012, 13:02
Sejam três retas x, y e z, distintas duas a duas, todas contidas em um mesmo plano. Demonstre que se x // y e y // z então x // z.
Glaucia Sofia- Padawan
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Re: geometria plana
por Glaucia Sofia Qui 31 maio 2012, 14:32
Como x e z são coplanares, há somente duas possibilidades: ou x // z, ou x e z são concorrentes em um mesmo ponto A. Mas se fosse x ∩ Z= {A} então pelo ponto A estariam passando duas retas distintas, paralelas à reta y, o que é absurdo pelo Axioma 10. Assim, só pode ser x // z.
Glaucia Sofia- Padawan
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