dar o valor de p.

por Drufox Qua 14 Mar 2012, 18:19

O valor minimo do trinômio y=2x²+bx+p ocorre para x=3.Sabendo que um dos valores de x que anulam esse trinômio é o dobro do outro dar o valor de p.
a)32
b)64
c)16
d)128
e)8
comecei assim

xv=-b/2a

3=-b/4
b=-12

2x²-12x+p=0
raizes:
x e y , fala que uma raiz e o dobro da outra
x=2y
x+y=-b/a
2y+y=12/2
3y=6
y=2
x=4

e agora como continua?

por **ivomilton** Qua 14 Mar 2012, 18:56

Drufox escreveu:O valor minimo do trinômio y=2x²+bx+p ocorre para x=3.Sabendo que um dos valores de x que anulam esse trinômio é o dobro do outro dar o valor de p.
a)32
b)64
c)16
d)128
e)8
comecei assim

xv=-b/2a

3=-b/4
b=-12

2x²-12x+p=0
raizes:
x e y , fala que uma raiz e o dobro da outra
x=2y
x+y=-b/a
2y+y=12/2
3y=6
y=2
x=4

e agora como continua?

Boa noite,

Até onde vc fez está correto.

Sendo as raízes iguais a 4 e 2, continua assim:
2(x-4)(x-2) = 2x² - 12x + 16.

Donde podemos observar ser "p" igual a 16.

Alternativa (c).

Um abraço.

por Drufox Qua 14 Mar 2012, 19:21

entendi , obrigado

por Lamelo Ball Dom 27 Jan 2019, 05:12

ivomilton escreveu:
Drufox escreveu:O valor minimo do trinômio y=2x²+bx+p ocorre para x=3.Sabendo que um dos valores de x que anulam esse trinômio é o dobro do outro dar o valor de p.
a)32
b)64
c)16
d)128
e)8
comecei assim

xv=-b/2a

3=-b/4
b=-12

2x²-12x+p=0
raizes:
x e y , fala que uma raiz e o dobro da outra
x=2y
x+y=-b/a
2y+y=12/2
3y=6
y=2
x=4

e agora como continua?

Boa noite,

Até onde vc fez está correto.

Sendo as raízes iguais a 4 e 2, continua assim:
2(x-4)(x-2) = 2x² - 12x + 16.

Donde podemos observar ser "p" igual a 16.

Alternativa (c).