Valor de x + y
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Valor de x + y
por mateus90 Qui 17 Out 2013, 16:36
Sejam os números inteiros A= 2³ . 3^x . 5^y e B = 10^4 . 3^8 . Se o máximo divisor comum de A e B é 360, então x + y é igual a:
a) 9
b) 6
c) 5
d) 3
e) 2
a) 9
b) 6
c) 5
d) 3
e) 2
mateus90- Jedi
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Re: Valor de x + y
por Elcioschin Qui 17 Out 2013, 18:31
A= 2³ . 3^x . 5^y
B = 10^4 . 3^8 ----> B = (2.5)^4 . 3^8 ----> B = 2^4 . 3^8 . 5^4
mdc(A B) = 360 ----> mdc(A, B) = 2^3 . 3^2 . 5 ^1
O mdc é dado pelos fatores primos dos números com os menores expoentes:
Comparando ----> x = 2, y = 1 ----> x + y = 3
B = 10^4 . 3^8 ----> B = (2.5)^4 . 3^8 ----> B = 2^4 . 3^8 . 5^4
mdc(A B) = 360 ----> mdc(A, B) = 2^3 . 3^2 . 5 ^1
O mdc é dado pelos fatores primos dos números com os menores expoentes:
Comparando ----> x = 2, y = 1 ----> x + y = 3
Elcioschin- Grande Mestre
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