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Determinar o valor de m para que o valor mínimo seja 1.

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Determinar o valor de m para que o valor mínimo seja 1. Empty Determinar o valor de m para que o valor mínimo seja 1.

Mensagem por BiaBeatriz Sex 24 Set 2021, 14:44

Boa tarde ! Minha dúvida é : qual a resposta para o exercício ?

Exercício: Determine o valor de m na função real F(x)= (m-1) x² + (m+1) x - m para que o valor mínimo seja 1.

Sei que para valor mínimo a>0, então m-1>0 --- m>1.
Fiz o delta que deu (5m²-2m+1), depois calculei o Ym que deu (-5m²-2m+3=0) e por fim calculei m que deu m'=-1 e m''= 3/5.

A resposta para o exercício é ∄ ? 
Não tenho o gabarito.

BiaBeatriz
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Determinar o valor de m para que o valor mínimo seja 1. Empty Re: Determinar o valor de m para que o valor mínimo seja 1.

Mensagem por Elcioschin Sex 24 Set 2021, 15:00

Para que o valor de f(x) seja mínimo a parábola deve ter concavidade voltada para cima:

m - 1) > 0 ---> m > 1

Abcissa do vértice ---> xV = - (m + 1)/2.(m - 1)

Calcule f(x)V , faça f(x)V = 1 e calcule m
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