o valor de x para que o triângulo seja retângulo em B
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o valor de x para que o triângulo seja retângulo em B
por folettinhomed Ter 09 Jul 2019, 22:45
Dados A(4,5) , B(1,1) e C (x,4) , o valor de x para que o triângulo ABC seja retângulo em B deve ser igual a
(A) 3
(B) 2
(C) 0
(D) −3
(E) −2
Olá, não consegui resolver essa questão e não possuo o gabarito. Obrigado!!
(A) 3
(B) 2
(C) 0
(D) −3
(E) −2
Olá, não consegui resolver essa questão e não possuo o gabarito. Obrigado!!
Última edição por folettinhomed em Qua 10 Jul 2019, 21:17, editado 1 vez(es)
folettinhomed- Mestre Jedi
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Re: o valor de x para que o triângulo seja retângulo em B
por Emersonsouza Qua 10 Jul 2019, 00:42
Como ABC é um triângulo,retângulo em B,AB_|_BC.
Entao , mab*mbc=-1
mab--> coeficiente angular de AB
mcb--> coeficiente angular de CB
mab=∆ y/∆ x=(5-1)/(4-1) =4/3 --> mcb=-3/4
mcb=∆ y/∆ x=(4-1)/(x-1)=-3/4 --> multiplica cruzado--> 1-x=4--> x=-3.
Qualquer dúvida estamos aí!
Entao , mab*mbc=-1
mab--> coeficiente angular de AB
mcb--> coeficiente angular de CB
mab=∆ y/∆ x=(5-1)/(4-1) =4/3 --> mcb=-3/4
mcb=∆ y/∆ x=(4-1)/(x-1)=-3/4 --> multiplica cruzado--> 1-x=4--> x=-3.
Qualquer dúvida estamos aí!
Emersonsouza- Fera
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Re: o valor de x para que o triângulo seja retângulo em B
por folettinhomed Qua 10 Jul 2019, 21:15
Olá! Por que a multiplicação dos coeficientes angulares resulta em -1? Qual a relação entre eles? Obrigado pela resposta!
folettinhomed- Mestre Jedi
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Re: o valor de x para que o triângulo seja retângulo em B
por Emersonsouza Qui 11 Jul 2019, 00:05
É um teorema,ele pode ser demostrado da segui te forma.folettinhomed escreveu:Olá! Por que a multiplicação dos coeficientes angulares resulta em -1? Qual a relação entre eles? Obrigado pela resposta!
OBS: caso uma das retas esteja na vertical, neste caso, este teorema não é válido.
Aí a condição é a seguinte : o produto dos coeficientes de x somado com o produto dos coeficientes y é nulo.
Emersonsouza- Fera
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