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Calcular o valor para o vetor u seja ortogonal a v

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Resolvido Calcular o valor para o vetor u seja ortogonal a v

Mensagem por clovisystem Seg 31 Maio 2021, 07:53

Dados os vetores u=(1, 2,-m) e v=(5, 3m, - m), calcular o valor de m para que u seja ortogonal ao vetor v.


Última edição por clovisystem em Seg 31 Maio 2021, 16:21, editado 1 vez(es)

clovisystem
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Resolvido Re: Calcular o valor para o vetor u seja ortogonal a v

Mensagem por PedroF. Seg 31 Maio 2021, 11:01

Olá Smile, usarei o conceito de produto vetorial :[latex]\vec{u}.\vec{v}=|\vec{u}|*|\vec{v}|*cos(\theta)=(u_{x}*v_{x})+(u_{y}*v_{y})+(u_{z}*v_{z})[/latex]Como eles são ortogonais o ângulo entre eles é 90°, assim o produto vetorial é nulo (cos(90°) = 0)
Logo:
[latex](1*5)+(2*3m)+(-m*-m)=0\\m^2+6m+5=0\\\\m=\frac{-6\pm \sqrt{16}}{2}\;\Rightarrow m=-1\;ou\;-5[/latex]
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Resolvido Re: Calcular o valor para o vetor u seja ortogonal a v

Mensagem por clovisystem Seg 31 Maio 2021, 16:20

@PedroF. escreveu:Olá Smile, usarei o conceito de produto vetorial :[latex]\vec{u}.\vec{v}=|\vec{u}|*|\vec{v}|*cos(\theta)=(u_{x}*v_{x})+(u_{y}*v_{y})+(u_{z}*v_{z})[/latex]Como eles são ortogonais o ângulo entre eles é 90°, assim o produto vetorial é nulo (cos(90°) = 0)
Logo:
[latex](1*5)+(2*3m)+(-m*-m)=0\\m^2+6m+5=0\\\\m=\frac{-6\pm \sqrt{16}}{2}\;\Rightarrow m=-1\;ou\;-5[/latex]
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clovisystem
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PedroF. gosta desta mensagem

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Resolvido Re: Calcular o valor para o vetor u seja ortogonal a v

Mensagem por Mateus Siqueira Qua 02 Jun 2021, 12:49

Amigo, assista essa playlist no youtube, só consegui entender esses conceitos claramente por lá.

Tem um exemplo parecido lá.





Mateus Siqueira
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Resolvido Re: Calcular o valor para o vetor u seja ortogonal a v

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