Equação Modular
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Equação Modular
por Rafael16 Dom 04 Mar 2012, 11:15
Tenho uma dúvida sobre essa equação.
2|x|² + 3|x| = 2
2|x|² = -3|x| + 2 --> C.E: -3x + 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ 2/3
2x² = -3x + 2
2x² + 3x - 2 = 0
Tirei a raiz e obtive 1/2 e -2. Como -2 é menor que 2/3, que é a condição de existência, sobrou só 1/2 que satisfaz a C.E. Portanto,
S = {1/2}. Mas a solução correta é S = {1/2, -1/2}.
O que fiz de errado?
Valeu gente
2|x|² + 3|x| = 2
2|x|² = -3|x| + 2 --> C.E: -3x + 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ 2/3
2x² = -3x + 2
2x² + 3x - 2 = 0
Tirei a raiz e obtive 1/2 e -2. Como -2 é menor que 2/3, que é a condição de existência, sobrou só 1/2 que satisfaz a C.E. Portanto,
S = {1/2}. Mas a solução correta é S = {1/2, -1/2}.
O que fiz de errado?
Valeu gente
Rafael16- Jedi
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Idade : 30
Localização : Goiânia
Re: Equação Modular
por Jose Carlos Dom 04 Mar 2012, 12:26
2*| x |² + 3*| x | = 2
2*| x |² + 3*| x | - 2 = 0
para x < 0:
2*x² - 3*x - 2 = 0
raízes -> x = - 1/2 ou x = 2 ( não convém pois est5amos supondo x < 0 )
para x >= 0 :
2*x² + 3*x - 2 = 0
raízes -> x = 1/2 ou x = - 2 ( não convém pois estamos supondo x >= 0 )
logo:
S = [ - 1/2 , 1/2 }
2*| x |² + 3*| x | - 2 = 0
para x < 0:
2*x² - 3*x - 2 = 0
raízes -> x = - 1/2 ou x = 2 ( não convém pois est5amos supondo x < 0 )
para x >= 0 :
2*x² + 3*x - 2 = 0
raízes -> x = 1/2 ou x = - 2 ( não convém pois estamos supondo x >= 0 )
logo:
S = [ - 1/2 , 1/2 }
Jose Carlos- Grande Mestre
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Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Equação Modular
por Rafael16 Dom 04 Mar 2012, 12:33
Jose Carlos escreveu:2*| x |² + 3*| x | = 2
2*| x |² + 3*| x | - 2 = 0
para x < 0:
2*x² - 3*x - 2 = 0
raízes -> x = - 1/2 ou x = 2 ( não convém pois est5amos supondo x < 0 )
para x >= 0 :
2*x² + 3*x - 2 = 0
raízes -> x = 1/2 ou x = - 2 ( não convém pois estamos supondo x >= 0 )
logo:
S = [ - 1/2 , 1/2 }
Obrigado Jose Carlos
Rafael16- Jedi
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Idade : 30
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