Valor da soma
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Valor da soma
por Adam Zunoeta Sex 13 Jan 2012, 22:13
O valor de (cos²1°+cos²2°+...+cos²89°) - (sen²1°+sen²2°+...+sen²89°) é:
a) -1
b) 0 ----> Gabarito
c) 1
d) 89
e) impossível de calcular sem uma tabela trigonométrica.
a) -1
b) 0 ----> Gabarito
c) 1
d) 89
e) impossível de calcular sem uma tabela trigonométrica.
Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Valor da soma
por Matheus Bertolino Sex 13 Jan 2012, 22:47
sen 1º = cos 89º
sen 2º = cos 88º
sen 88º = cos 2º
sen 89º = cos 1º
Logo,
(sen 1º + sen 2º + ... sen 89º) = (cos 1º + cos 2º + ... + cos 89º)
(cos² 1° + cos² 2° + ... cos² 89°) = (sen² 1° + sen² 2° + ... + sen² 89°)
Assim, (cos²1°+cos²2°+...+cos²89°) - (sen²1°+sen²2°+...+sen²89°) é = 0.
sen 2º = cos 88º
sen 88º = cos 2º
sen 89º = cos 1º
Logo,
(sen 1º + sen 2º + ... sen 89º) = (cos 1º + cos 2º + ... + cos 89º)
(cos² 1° + cos² 2° + ... cos² 89°) = (sen² 1° + sen² 2° + ... + sen² 89°)
Assim, (cos²1°+cos²2°+...+cos²89°) - (sen²1°+sen²2°+...+sen²89°) é = 0.
Matheus Bertolino- Fera
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