Questão sobre Campo Magnético

A figura mostra dois condutores retilíneos muito longos, paralelos entre si, perpendiculares ao plano da página que geram no ponto P um campo magnético resultante de intensidade 4√ 2µT. Sabendo que a permeabilidade magnética no vácuo vale 4π x 10^-7 (SI), determine a intensidade da corrente elétrica I2.

As correntes nos condutores irão gerar campos nos sentidos exibidos na imagem.
Para calcular B1 precisamos da distância entre o condutor 1 e o ponto P:
[latex] tg(37^o)=\frac{0,3}{d_1} \rightarrow d_1 = 0,4\: m [/latex]
Calculando B1:
[latex] B_1 = \frac{\mu_oi_1}{2\pi d_1}=\frac{4 \pi.10^{-7}.8}{2 \pi.0,4} =4 \: \mu T [/latex]
Os campos B1 e B2 são perpendiculares, então o módulo do campo resultante é encontrado aplicando pitágoras. Como foi dado o módulo do campo resultante, podemos encontrar B2:
[latex] B_r^2=B_1^2 + B_2^2 \rightarrow B_2 = \sqrt{(4\sqrt{2}\mu)^2 -(4 \mu)^2}=4\: \mu T [/latex]
Sabendo o módulo de B2, podemos encontrar a corrente i2:
[latex] B_2 = \frac{\mu_oi_2}{2\pi d_2} \rightarrow i_2 = \frac{B_2.2\pi .d_2}{\mu_o} = \frac{4\mu.2\pi.0,3}{4\pi.10^{-7}}=6 \: A [/latex]

ConradoDN escreveu:A figura mostra dois condutores retilíneos muito longos, paralelos entre si, perpendiculares ao plano da página que geram no ponto P um campo magnético resultante de intensidade 4√ 2µT. Sabendo que a permeabilidade magnética no vácuo vale 4π x 10^-7 (SI), determine a intensidade da corrente elétrica I2.

Um jeito provavelmente mais rápido do que o esperado pela questão:

O campo magnético é o mesmo para os dois no ponto P → B1 = B2

(μ_o) . i₁ / 2pi. d₁ = (μ_o) . i₂ / 2pi. d₂
i₁ / 2d₁ = i₂ / 2d₂
8 / d₁ = i₂ / 0,3

No triângulo pitagórico → 0,3/d₁ = tg37^o → 0,3/d₁ = 0,756 → d₁ = 0,4

8 / (0,4) = i₂ / (0,3)
        i₂ = 6A

Leonardo Mariano escreveu:As correntes nos condutores irão gerar campos nos sentidos exibidos na imagem.
Para calcular B1 precisamos da distância entre o condutor 1 e o ponto P:
[latex] tg(37^o)=\frac{0,3}{d_1} \rightarrow d_1 = 0,4\: m [/latex]
Calculando B1:
[latex] B_1 = \frac{\mu_oi_1}{2\pi d_1}=\frac{4 \pi.10^{-7}.8}{2 \pi.0,4} =4 \: \mu T [/latex]
Os campos B1 e B2 são perpendiculares, então o módulo do campo resultante é encontrado aplicando pitágoras. Como foi dado o módulo do campo resultante, podemos encontrar B2:
[latex] B_r^2=B_1^2 + B_2^2 \rightarrow B_2 = \sqrt{(4\sqrt{2}\mu)^2 -(4 \mu)^2}=4\: \mu T [/latex]
Sabendo o módulo de B2, podemos encontrar a corrente i2:
[latex] B_2 = \frac{\mu_oi_2}{2\pi d_2} \rightarrow i_2 = \frac{B_2.2\pi .d_2}{\mu_o} = \frac{4\mu.2\pi.0,3}{4\pi.10^{-7}}=6 \: A [/latex]

Vlw !!!