Iezzi 3 volumes complementos sobre funções ex testes 22

por brunoriboli Ter 03 Set 2024, 15:01

Sobre a função f: [0,1] → R, representada pelo gráfico abaixo, é correto afirmar:

Iezzi 3 volumes complementos sobre funções ex testes 22 Img_2053

a) a imagem da função é o intervalo [0,1].
b) Existe um único x ∈ [0,1] tal que f(x) = 1/2
c) a função é decrescente em [0, 1/2] e crescente em [1/2, 1].
d) a imagem da função g: [-1,0] → R definida por g(x) = f(-x) é o intervalo [0,1].
e) f(f(f(0))) = 0 e f(f(f(1))) = 1
f) f o f o f é a função identidade

Gabarito: B

Minha resolução:

a) V
b) F
c) V
d) não sei saber se é verdadeiro ou falsa.
e) V
f) V

por **petras** Qui 05 Set 2024, 15:26

brunoriboli escreveu:Sobre a função f: [0,1] → R, representada pelo gráfico abaixo, é correto afirmar:

a) a imagem da função é o intervalo [0,1].
b) Existe um único x ∈ [0,1] tal que f(x) = 1/2
c) a função é decrescente em [0, 1/2] e crescente em [1/2, 1].
d) a imagem da função g: [-1,0] → R definida por g(x) = f(-x) é o intervalo [0,1].
e) f(f(f(0))) = 0 e f(f(f(1))) = 1
f) f o f o f é a função identidade

Gabarito: B

Minha resolução:

a) V
b) F
c) V
d) não sei saber se é verdadeiro ou falsa.
e) V
f) V

Simetria de reflexão em relação ao eixo y. Isso acontece quando temos f(x) = f(-x)
Portanto basa fazer a simetria e verificar que a imagem será [0,1]

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