Equação Trigonométrica

por **Giovana Martins** Dom 15 Set 2024, 10:52

Deixo para quem quiser tentar.

Qual(is) o(s) complexo(s) tal que sin(z) = 2?

por **Giovana Martins** Dom 15 Set 2024, 19:52

Das relações entre a trigonometria e os números complexos, tem-se:

\[\mathrm{sin(z)=\frac{e^{iz}-e^{iz}}{2i}=2\ \therefore\ (e^{iz})^{2}-4ie^{iz}-1=0}\]

Para e^iz= t:

\[\mathrm{t^{2}-4it-1=0\ \therefore\ t=e^{iz}=(2\pm \sqrt{3})i}\]

Assim:

\[\mathrm{izln(e)=ln[(2\pm \sqrt{3})i\ \therefore\ z=-iln[(2\pm \sqrt{3})i]}\]

por **Matheus Tsilva** Dom 15 Set 2024, 20:14

que questão top Giovana, parabéns!!!

por **Giovana Martins** Dom 15 Set 2024, 21:00

Obrigada, Matheus!

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Re: Equação Trigonométrica