Equação Trigonométrica
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Equação Trigonométrica
Deixo para quem quiser tentar.
Qual(is) o(s) complexo(s) tal que sin(z) = 2?
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Charlotte de Witte - Universal Nation
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Equação Trigonométrica
Das relações entre a trigonometria e os números complexos, tem-se:
\[\mathrm{sin(z)=\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i}=2\ \therefore\ (e^{iz})^{2}-4ie^{iz}-1=0}\]
Para eiz = t:
\[\mathrm{t^{2}-4it-1=0\ \therefore\ t=e^{iz}=(2\pm \sqrt{3})i}\]
Assim:
\[\mathrm{izln(e)=ln[(2\pm \sqrt{3})i\ \therefore\ z=-iln[(2\pm \sqrt{3})i]}\]
Última edição por Giovana Martins em Qui 19 Set 2024, 19:22, editado 1 vez(es)
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Charlotte de Witte - Universal Nation
Giovana Martins- Grande Mestre
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Matheus Tsilva gosta desta mensagem
Re: Equação Trigonométrica
que questão top Giovana, parabéns!!!
Matheus Tsilva- Fera
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Giovana Martins gosta desta mensagem
Re: Equação Trigonométrica
Obrigada, Matheus!
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Charlotte de Witte - Universal Nation
Giovana Martins- Grande Mestre
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