Potência dissipada

(Einstein 2022) Em um trecho de uma instalação elétrica, existem dez lâmpadas idênticas associadas como mostra a figura, ligadas com fios de resistências desprezíveis a uma ddp constante. Inicialmente, todas as lâmpadas estão acesas de acordo com suas especificações. Em determinado momento, porém, a lâmpada L, indicada na figura, queima.
Com a lâmpada L queimada, a potência dissipada pela associação, em relação à situação inicial, sofre uma redução de
(A) 40%.
(B) 25%.
(C) 45%.
(D) 30%.
(E) 10%.

Gabarito: B

Boa noite, pessoal! 
Por que é necessário utilizar a fórmula da potência útil para chegar ao resultado e não a potência dissipada? Veja:

[latex]\color{DarkBlue} \text{A resistencia inicial = 1}[/latex]  
[latex]\color{DarkBlue} \text{A resistencia final =} \frac{4}{3}[/latex]

[latex]\color{DarkBlue} \frac{P\tiny final}{P\tiny inicial} \to \frac{\frac{U^{2}}{R}}{\frac{U^{2}}{R}} \to \frac{1}{\frac{4}{3}} \to \frac{3}{4} \cdots[/latex] 

[latex]\color{DarkBlue} \text{diminuiu 25%}[/latex]

Giovana Martins escreveu:

Na condição na qual todas as lâmpadas funcionam, a resistência equivalente do circuito é dada por R. Assim, P₁ = R(i₁)².

Quando a lâmpada indicada queima, por aquele trecho do circuito não passa corrente. Podemos eliminá-lo, portanto. Neste caso a resistência equivalente é dada por 4R/3. Neste caso, P = (4/3)R(i₂)².

Agora, vamos descobrir a corrente que passa em cada situação:

i₁ = U/R (todas as lâmpadas funcionando) → P₁ = U²/R

i₂ = 3U/4R (uma lâmpada queimada) → P₂ = (4/3)R[9U²/16R²] = 0,75U²/R

P₂/P₁ = 0,75 ∴ Diminuiu 25%.

Veja que, na prática, você faz duas contas a mais ao usar a fórmula da potência dissipada. É mais rápido usar a potência útil.

Nossa, verdade! Obrigado pela ajuda, Giovana.   

Outro modo de pensar

Seja R a resisência de cada lâmpada

Com lâmpada L funcionando ---> 4.R // 4.R // 2.R ---> Re = R ---> P = U²/Re --> P = U²/R ---> I
 
No ramo do superior, com L queimada, não circula corrente ---> 4.R // 2.R ---> R'e = 4.R/3 --->

P' = U²/R'e ---> P' = U²/(4.R/3) ---> P' = (3/4).(U²/R) ---> P' = (3/4).P

Redução da potência = P - P' = P - (3/4).P = (1/4).P ---> Redução de 25 %