Iezzi 3 volumes complementos sobre funções ex testes 18
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Iezzi 3 volumes complementos sobre funções ex testes 18
por brunoriboli Ter 03 Set 2024, 13:56
Sejam f e g funções de R em R, tais que f(x) = 2x +3 e g(f(x) = 4x. Nessas condições, a função inversa de g é dada por:
a) g-1 (x) = (6+x)/2
b) g-1 (x) = (6-x)/2
c) g-1 (x) = (6+x)/4
d) g-1 (x) = 2/(6-2x)
e) g-1 (x) = 2/(6+2x)
Gabarito: b.
To encontrando letra a)
g(x) = ax+b
g(f(x)) = a*f(x)+b
g(f(x)) = a*(2x+3)+b
g(f(x)) = 2xa+3a+b
4x = 2xa +3a +b
4x =2xa
a = 2
3a + b = 0
3*2 + b = 0
b = -6
g(x) = 2x-6
x = (g(x)+6)/2
g-1(x) = (x+6)/2 letra a)
a) g-1 (x) = (6+x)/2
b) g-1 (x) = (6-x)/2
c) g-1 (x) = (6+x)/4
d) g-1 (x) = 2/(6-2x)
e) g-1 (x) = 2/(6+2x)
Gabarito: b.
To encontrando letra a)
g(x) = ax+b
g(f(x)) = a*f(x)+b
g(f(x)) = a*(2x+3)+b
g(f(x)) = 2xa+3a+b
4x = 2xa +3a +b
4x =2xa
a = 2
3a + b = 0
3*2 + b = 0
b = -6
g(x) = 2x-6
x = (g(x)+6)/2
g-1(x) = (x+6)/2 letra a)
brunoriboli- Jedi
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Re: Iezzi 3 volumes complementos sobre funções ex testes 18
por Elcioschin Qua 04 Set 2024, 10:05
Sua solução está correta
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72779
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Localização : Santos/SP
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