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Binômio de Newton - AFA 2024/2025

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PiR2 :: Matemática :: Probabilidades, Estatística e Análise Combinatória

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Binômio de Newton - AFA 2024/2025 Empty Binômio de Newton - AFA 2024/2025

Mensagem por Júliawww_520 Qua 28 Ago 2024, 08:41

A quantidade de números pares de cinco algarismos distintos que podem ser formados usando-se os algarismos do coeficiente do termo médio no desenvolvimento de (a-(4/a²))⁸, segundo as potências de expoentes decrescentes de a é: 
Resposta: 42
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Binômio de Newton - AFA 2024/2025 Empty Re: Binômio de Newton - AFA 2024/2025

Mensagem por Elcioschin Qua 28 Ago 2024, 11:15

O desenvolvimento do binômio tem 8 + 1 = 9 termos
O termo médio é o termo T5

Tp+1  = C(n, p).(-4/a²)p.an-p

T4+1 = C(8, 4).(-4/a²)4.a8-4

T5 = 56.256(1/a8).a4

T5 = 14336(1/a4)

Coeficiente = 14336 ---> algarismos 1, 3, 4, 6

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