Geometria analítica Aref

Em relação ao triângulo ABC da figura ao lado, a reta S é bissetriz do ângulo interno B. Determine as coordenadas dos vértices A e B conhecendo as equações das retas R e S.

(R) : 3x + y - 20 = 0
(S) : x - 2y + 4 = 0

Gabarito: A(3;11), B(1;5)


Esse gabarito está certo?

Esse gabarito pode estar, no máximo, parcialmente certo.

O ponto A pertence à reta r. Jogue as coordenadas desse ponto na equação da reta e a resposta é verdadeira.

Já o ponto B pertence à reta s. Jogue as coordenadas de B na equação da reta s e a resposta é falsa.

Está incorreto da forma que se apresenta. Tente resolver a questão usando, na verdade, (s): x - 2y + 9 = 0. Além disso, o A está completamente errado, deve ser (com o ajuste) (30/7, 47/7).

Não vou resolver a questão, simplesmente porque está toda incompatível, mas dou a receita de bolo:
I. Encontre t, uma reta perpendicular a r que passa por C (y - 3y + k = 0 e aplicar que (7,7) passa por ela, encontrando k)
II. B é a intersecção de t com s
III. Encontrando o coeficiente angular relativo entre s e t (mr = (ms-mt)/(1+msmt)), você pode encontrar t' que passa por B, com coeficiente angular relativo entre t' e t igual a 2mr (2mr = (mt' - mt)/(1-mt'mt))
IV. A é a intersecção de t' com r

Eu não sei o que diabos deu errado ao formular essa questão.