Analise combinatória
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Analise combinatória
por Analise Sousa Pereira Seg 27 Nov 2023, 19:58
Um professor divide uma turma de 12 alunos, formada por 9 meninos e 3 meninas, em dois times para um torneio. cada time deve ter 6 integrantes, com ao menos um dos integrantes será uma menina. De quantas maneiras diferentes o professor pode distribuir as equipes?
Gabarito: entre 301 e 400 possibilidades.
Adaptado de Consulplan 2023
Gabarito: entre 301 e 400 possibilidades.
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Analise Sousa Pereira- Padawan
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Re: Analise combinatória
por Elcioschin Seg 27 Nov 2023, 22:24
Sejam m1, m2, m3 as três meninas e e B os dois times
A pode ter apenas uma menina ---> 3 possibilidades:
.A ............... B
m1 ......... m2, m3
m2 ......... m1, m3
m3 ......... m1, m2
Restam 9 meninos para serem distribuídos:
I) 5 para A ---> C(9, 5) = 9!/5!.(9 - 5)! = 126 possibilidades
2) Os 4 restantes para B
n = 3.126 ---> n = 378
A pode ter apenas uma menina ---> 3 possibilidades:
.A ............... B
m1 ......... m2, m3
m2 ......... m1, m3
m3 ......... m1, m2
Restam 9 meninos para serem distribuídos:
I) 5 para A ---> C(9, 5) = 9!/5!.(9 - 5)! = 126 possibilidades
2) Os 4 restantes para B
n = 3.126 ---> n = 378
Elcioschin- Grande Mestre
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