Combinatória
3 participantes
Página 1 de 1
Combinatória
por Vinittivs14 Sex 15 Jul 2022, 09:31
O senhor e a senhora Zeta querem um nome para seu bebê Zeta de tal maneira que seu monograma (iniciais do primeiro, segundo e terceiro nomes) esteja em ordem alfabética sem letras repetidas. Quantos são os monogramas possíveis?
A) 276
B) 300
C) 552
D) 600
E) 15600
GAB: B
A) 276
B) 300
C) 552
D) 600
E) 15600
GAB: B
Vinittivs14- Padawan
- Mensagens : 50
Data de inscrição : 08/07/2022
Idade : 21
Localização : São Paulo -
Re: Combinatória
por joaoZacharias Sex 15 Jul 2022, 11:59
Olá colega;
O sobrenome do bebe será Zeta, portanto restam que se defina o nome e o nome do meio. Para isso, das 26 letras do alfabeto, só restaram 25, pois Z já será obrigatoriamente utilizada.
Dentre cada seleção de duas letras das 25, existe apenas um modo de dispô-las em ordem alfabética.
Assim, as iniciais , seguindo as restrições do enunciado, são tantas quanto as maneiras de selecionar duas letras em um conjunto de 25:
[latex]\binom{25}{2} = 300[/latex]
Bons estudos
O sobrenome do bebe será Zeta, portanto restam que se defina o nome e o nome do meio. Para isso, das 26 letras do alfabeto, só restaram 25, pois Z já será obrigatoriamente utilizada.
Dentre cada seleção de duas letras das 25, existe apenas um modo de dispô-las em ordem alfabética.
Assim, as iniciais , seguindo as restrições do enunciado, são tantas quanto as maneiras de selecionar duas letras em um conjunto de 25:
[latex]\binom{25}{2} = 300[/latex]
Bons estudos
Última edição por joaoZacharias em Sex 15 Jul 2022, 12:06, editado 1 vez(es)
joaoZacharias- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 134
Data de inscrição : 18/03/2020
Localização : Campinas - SP, BR
Vinittivs14 gosta desta mensagem
Re: Combinatória
por Vinittivs14 Sex 15 Jul 2022, 12:04
Caraca, eu tava desconsiderando o sobrenome zeta e tava fazendo 26 escolhe 3 kkkk. Genial amigo muito obrigado!joaoZacharias escreveu:Olá colega;
O sobrenome do bebe será Zeta, portanto restam que se defina o nome e o nome do meio. Para isso, das 26 letras do alfabeto, só restaram 25, pois Z já será obrigatóriamente utilizada.
Dentre cada seleção de duas letras das 25, existe apenas um modo de dispô-las em ordem alfabética.
Assim, as iniciais , seguindo as restrições do enunciado, são tantas quantas as maneiras de selecionar duas letras em um conjunto de 25:
[latex]\binom{25}{2} = 300[/latex]
Bons estudos
Vinittivs14- Padawan
- Mensagens : 50
Data de inscrição : 08/07/2022
Idade : 21
Localização : São Paulo -
Re: Combinatória
por Elcioschin Sex 15 Jul 2022, 12:37
Outra solução usando PA
A _ Z ---> existem 24 possibilidades para a letra do meio
B _ Z ---> existem 23 possibilidades para a letra do meio
C _ Z ---> existem 22 possibilidades para a letra do meio
................................................................................
W _ Z ---> existe 1 possibilidade para a letra do meio
Temos uma PA com a1 = 1, r = 1 e n = 24 termos
S = (a1 + an).n/2 ---> S = (1 + 24).24/2 ---> S = 300
A _ Z ---> existem 24 possibilidades para a letra do meio
B _ Z ---> existem 23 possibilidades para a letra do meio
C _ Z ---> existem 22 possibilidades para a letra do meio
................................................................................
W _ Z ---> existe 1 possibilidade para a letra do meio
Temos uma PA com a1 = 1, r = 1 e n = 24 termos
S = (a1 + an).n/2 ---> S = (1 + 24).24/2 ---> S = 300
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71795
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Vinittivs14 gosta desta mensagem
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
