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Análise Combinatória

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Mensagem por Marcilio_Lima Seg 25 Set 2017, 11:22

Bigú vai a uma lanchonete comprar 8 salgados e o vendedor informa que tem apenas as opções: pastel, coxinha, quibe e empada. De quantas formas distintas Bigú poderá comprar os 8 salgados?

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Mensagem por MalcolnMed Seg 25 Set 2017, 11:33

Combinação = 8.7.6.5.4!  = 70 formas diferentes.
(8,4)               4.3.2.4!
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Mensagem por Marcilio_Lima Seg 25 Set 2017, 11:38

MalcolnMed escreveu:Combinação = 8.7.6.5.4!  = 70 formas diferentes.
(8,4)               4.3.2.4!

Olá MalcolnMed, não tenho o gabarito, e imaginei essa possibilidade que você fez. Mas depois pensei no fato de a questão não ter especificado se pode haver repetição ou não. E aí fiquei na duvida. Então pergunto: e se puder ter repetição dos salgados?

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Mensagem por superaks Seg 25 Set 2017, 11:39

O número de soluções inteiras não negativas da equação 

x1 + X2 + ... + xn = r

É dada por 

(r + n - 1)!/[r!(n - 1)!]

Bidu comprará 8 salgados 

p + c + q + e = 8

Pela formula acima, temos 

r = 8
n = 4


(8 + 4 - 1)!/(8! . 3!) =  11!/(8! . 3!) = (11 . 10 . 9)/(3 . 2 . 1) = 165 formas distintas de comprar os 8 salgados
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